Nová verze software Rozhled a norma ČSN 73 6102
Ing. Jan Šťastný (EDIP s.r.o., stastny@edip.cz)
Článek popisuje aktualizaci software Rozhled na výpočet délek stran rozhledových trojúhelníků. Popisuje soulad nástroje s postupy uvedenými v normě a analyzuje problematická a nejasná místa v těchto postupech.
1 Úvod
Výpočet rozhledových trojúhelníků v křižovatkách se řídí ČSN 73 6102 „Projektování křižovatek na pozemních komunikacích“(4), kde je v úvodu řečeno: „Řidič přijíždějící k úrovňové křižovatce má mít nerušený rozhled na paprsky křižovatky a vlastní křižovatku včetně dopravního značení a světelného signalizačního zařízení v rozsahu, který mu umožní poznat dopravní situaci a učinit potřebná rozhodnutí k bezpečnému uskutečnění křižovatkových pohybů, případně zabránění možné dopravní nehodě.“ Tento výpočet je tedy častou úlohou, se kterou se setkávají projektanti pozemních komunikací při návrhu nové křižovatky nebo při úpravě křižovatky stávající, kdy je nutné „ověřit rozhledy“, zjednodušeně řečeno doložit, že řidič na vedlejší komunikaci včas uvidí vozidlo na hlavní a bude mu moci dát přednost. Plochu, která musí v křižovatce zůstat volná (bez překážek v rozhledu) reprezentuje rozhledový trojúhelník. Výpočet stran tohoto trojúhelníku a následný návrh křižovatky s nezastavěnými rozhledovými trojúhelníky je jednou z podmínek bezpečného navrhování pozemních komunikací.
2 Princip aktuálně používaného výpočtu
Při určování rozhledových trojúhelníků se vychází ze směrového, výškového a příčného uspořádání křižovatky a rozhledových bodů vozidel. Rozhledový bod vozidla na vedlejší komunikaci reprezentující oči řidiče je umístěn v ose vozidla ve vzdálenosti 2,0 m od přídě vozidla vždy ve výšce 1,0 m nad vozovkou (pro vozidla skupiny 1) nebo ve výšce 2,0 m (pro vozidla skupiny 2, 3, 4). Rozhledový bod vozidla na hlavní komunikaci je bod uprostřed přídě vozidla ve výšce 1,0 m nad vozovkou. Rozhledové body vozidla jsou zároveň vrcholy rozhledového trojúhelníku, kde třetím bodem je průsečík os jízdních pruhů, ve kterých jedou posuzovaná vozidla (na hlavní komunikace se jedná o jízdní pruh daného směru nejbližší vedlejší komunikaci).
Výpočet rozhledových trojúhelníků podle ČSN 73 6102 [4] se liší podle principu přednosti v jízdě v křižovatce, což je označováno jako „uspořádání“:
- Uspořádání A: křižovatka s předností v jízdě určenou dopravním značením (P2 „Hlavní pozemní komunikace“ a P4 „Dej přednost v jízdě!“ nebo P6 „Stůj, dej přednost v jízdě!“) pro případ, že vozidlo na vedlejší komunikaci zastaví.
- Uspořádání B: křižovatka s předností v jízdě určenou dopravním značením (P2 „Hlavní pozemní komunikace“ a P4 „Dej přednost v jízdě!“) pro případ, kdy nejede vozidlo po hlavní komunikaci a vozidlo z vedlejší komunikace křižovatkou plynule projede.
- Uspořádání C: křižovatka bez úpravy přednosti dopravním značením, tedy s předností v jízdě zprava.
S možností, že vozidlo před křižovatkou zastaví, je však nutné počítat vždy. Rozhled pro uspořádání A je proto nutné dodržet v každé křižovatce (bez ohledu na způsob upravení přednosti v jízdě). Kdy použít výpočet i pro uspořádání B specifikuje ČSN 73 6102 [4].
Princip výpočtu pro uspořádání A
Řidič vozidla, které zastavilo před křižovatkou na vedlejší komunikaci, musí mít dostatečný rozhled, aby mohl bezpečně odbočit na hlavní komunikaci. Vrchol rozhledového trojúhelníku na vedlejší komunikaci je tedy dán polohou řidičových očí v době zastavení vozidla před hlavní komunikací. Vrchol rozhledového trojúhelníku na hlavní komunikaci je dán nejbližší polohou přídě přijíždějícího vozidla, před které se ještě stihne zařadit vozidlo z vedlejší komunikace za těchto předpokladů:
- Vozidlo na hlavní komunikaci přijíždí nejvyšší dovolenou nebo směrodatnou rychlostí a 2,5 sekundy po rozjetí vozidla z vedlejší komunikace, tj. po uplynutí reakční doby řidiče, vozidlo na hlavní komunikaci plynule zpomalí na 75 % původní rychlosti.
- Vozidlo z vedlejší komunikace se rozjíždí nejprve na rychlost limitovanou poloměrem odbočení, a následně, po dokončení oblouku, zrychluje až na 75 % nejvyšší dovolené nebo směrodatné rychlosti na hlavní komunikaci. Po dokončení celého manévru musí mezi zádí vozidla, které přijelo z vedlejší komunikace, a přídí vozidla jedoucího po hlavní komunikaci zůstat vzdálenost minimálně 10 m.
Rozhledové trojúhelníky se počítají pro odbočení vpravo a vlevo.
Princip výpočtu pro uspořádání B
Řidič vozidla jedoucího po vedlejší komunikaci musí mít dostatečný rozhled, aby se mohl včas rozhodnout, zda může křižovatku bezpečně projet bez zastavení nebo zda musí zastavit vozidlo před křižovatkou. Vrchol rozhledového trojúhelníku na vedlejší komunikaci se tedy nachází před místem případného zastavení vozidla před křižovatkou ve vzdálenosti, která zahrnuje dráhu ujetou v reakční době 1,5 sekundy a dráhu potřebnou pro brzdění. Vrcholy rozhledových trojúhelníků na hlavní komunikaci jsou dány délkami drah projetých přijíždějícími vozidly na hlavní komunikaci v čase potřebném pro zastavení vozidla na vedlejší komunikaci. Rozhledové trojúhelníky se počítají pro odbočení vpravo a vlevo.
Princip výpočtu pro uspořádání C
Postup výpočtu je stejný jako pro uspořádání A a B, ale rozhledový trojúhelník se určuje na všech paprscích křižovatky, vždy pouze ve vztahu k vozidlům přijíždějícím zprava.
Tabulky pro určení délek stran rozhledových trojúhelníků v ČSN 736102
Výpočet délek stran rozhledových trojúhelníků je tímto postupem poměrně složitý a především časově náročný. Proto jsou v normě obsaženy tabulky, kde jsou tyto délky pro čtyři konkrétní (typické) rozměry křižovatky přímo uvedeny. Jedná se o tato uspořádání křižovatky:
- dvoupruhová komunikace s šířkou jízdních pruhů 3,5 m,
- třípruhová komunikaci s šířkou jízdních pruhů 3,5 m,
- čtyřpruhová komunikaci s šířkou jízdních pruhů 3,5 m a středním dělicím pásem celkové šířky 4 m,
- čtyřpruhová komunikaci s šířkou jízdních pruhů 3,5 m a středním tramvajovým pásem šířky 7 m.
Je ovšem potřeba zdůraznit, že Tabulka 19 s hodnotami XB a XC (pro usp. A) uvádí hodnoty pro „nejnepříznivější“ situaci, tj. uspořádání křižovatky „d“ (eL = 15,75 m) a úhel křížení 75° pro odbočení vpravo a 105° pro odbočení vlevo. Hodnoty jsou navíc zaokrouhleny na 5.
Obdobně je tomu v případě Tabulky 23 (pro usp. B) kde jsou hodnoty XB1 a XC1 uvedeny taktéž pro „nejnepříznivější“ situaci, tj. skupinu vozidel 4 (dl = 22 m) a úhel křížení 75° pro odbočení vpravo a 105° pro odbočení vlevo. Hodnoty jsou zaokrouhleny stejným způsobem.
Uvedené tabulky mají tedy informativní charakter podle pravidla „co vyhoví tabulce, vyhoví většině křižovatek“.
3 Analýza výpočetního postupu v normě
3.1 Obecně
Postup pro výpočet rozhledových trojúhelníků se snaží zohledňovat všechny fáze pohybu uvažovaných vozidel jedoucích křižovatkou. Pro jednotlivé fáze pohybu jsou použity zjednodušené výpočtové modely odvozené z obecně známých vztahů pro mechaniku jízdy vozidel. Zrychlení a zpomalení vozidel je zjednodušeně uvažováno rovnoměrné. Podélné a příčné sklonové poměry nejsou zohledněny. Pro jízdu vozidla obloukem (odbočování v křižovatce) se pracuje s rychlostí odvozenou pouze ze vztahu pro bezpečnost proti smyku, kde je poloměr oblouku přímo úměrný druhé mocnině rychlosti, kterou vozidlo bezpečně obloukem projede. To platí pro všechny, normou definované, skupiny (druhy) vozidel. Podmínkou překlopení se norma nezabývá ani u skupin vozidel 2, 3 a 4 podle tab. 17, tj. u nákladních vozidel a jejich souprav. Tvůrci patrně vycházejí z předpokladu, že při dosazení použitých hodnot koeficientů příčného tření a skutečných rozměrů vybraných vozidel do výpočtu se prokáže, že podmínka pro smyk je ve většině případů přísnější než podmínka pro překlopení, tzn., že je pravděpodobnější dostat vozidlo do smyku než jej překlopit. Navíc, pokud by se u nákladních vozidel uvažovalo s rychlostí odvozenou z podmínky pro překlopení, bylo by nutné definovat další dva značně různorodé parametry pro danou skupinu vozidel, a sice rozchod kol a výšku těžiště. Pro výpočet dosahované rychlosti vozidel v oblouku jsou použity dvě fixní hodnoty koeficientů příčného tření 0,35 pro rychlost do 20 km/h a 0,40 pro rychlost nad 20 km/h. Dalšími fixními vstupními hodnotami jsou zrychlení, zpomalení a délka jednotlivých skupin vozidel. V úvahu je brána také průměrná reakční doba řidiče. Ta je pevně nastavena na 2,5 s pro řidiče přijíždějícího ke křižovatce po hlavní komunikaci (uspořádání A) a 1,5 s pro řidiče přijíždějícího po vedlejší komunikaci (uspořádání B). Modelový postup tedy předpokládá, že řidič na vedlejší komunikaci je více koncentrován na řešení dopravní situace oproti řidiči na hlavní. Nastavené hodnoty průměrných reakčních dob lze považovat za reálné. Ve výpočtovém modelu je dále nastavena řada konstantních veličin, které mají vliv na výsledné délky stran rozhledových trojúhelníků.
3.2 Nejasnosti v postupu výpočtu uvedeném v normě
3.2.1 Poloměry odbočení RL a RP
Základní vypočítávanou veličinou pro všechna uspořádání křižovatky podle 5.2.9.2.2 (A, B a C) je rychlost odbočujícího vozidla z vedlejší na hlavní komunikaci (v1), která je omezena velikostí poloměru RL nebo RP jeho kružnicové dráhy. Pro určení příslušných poloměrů RL a RP odkazuje norma na Tabulku E.1, kde jsou uvedeny poloměry příslušných kružnicových drah pro skupiny vozidel 1 – 4 a příčné uspořádání a – d. Hodnoty poloměrů jsou, podle E 1.2 odst. a) odvozeny z šířkových poměrů hlavní komunikace (šířka jízd. pruhu je uvažována 3,5 m) a z vlečných křivek příslušné skupiny vozidel. Hodnoty poloměrů RL a RP v tabulce jsou vypočteny podle následujících vzorců:
Tyto vzorce ale norma vůbec nepublikuje a odkazuje pouze na hodnoty v tabulce tak, jak je již popsáno výše.
Hodnoty jsou vypočteny pouze pro úhel α = 105°, přitom pro jiné úhly jsou poloměry značně odlišné.
Z hodnot v tabulce je zřejmé, že je zde použita podmínka, že poloměry odbočení nesmějí být menší než 5 m pro skupinu vozidel 1 a menší než 10 m pro skupiny 2-4. To norma taktéž neuvádí v textu, pouze se zmiňuje o vlečných křivkách tak, jak je popsáno výše. Systém zaokrouhlování vypočtených hodnot uvedených tabulce není zcela jasný.
3.2.2 Vzdálenost přídě vozidla a rozhledového bodu od vnějšího okraje prvního jízdního pruhu hlavní komunikace
Norma opakovaně zmiňuje tyto dva pojmy: „Vzdálenost přídě vozidla od vnějšího okraje prvního jízdního pruhu hlavní komunikace“ a „Vzdálenost rozhledového bodu od vnějšího okraje prvního jízdního pruhu hlavní komunikace“. Rozdíl v obou parametrech je jasný na první pohled. Velmi nejasné je však stanovení hodnot těchto vzdáleností a v některých případech i jejich význam v celé problematice.
Zmínka je v těchto textech:
kap. 5.2.9.2.4 normy
Jestliže poloměr odbočovacího oblouku a šířkové uspořádání hlavní komunikace umožňuje odbočování z polohy vozidla v ose jízdního pruhu vedlejší komunikace, vozidlo přijíždí k místu zastavení v ose jízdního pruhu. Rozhledový bod vozidla se určuje na 3,25 m od okraje přilehlého jízdního pruhu hlavní komunikace. V některých případech si vozidla najíždějí obloukem pro odbočování do místa zastavení (viz přílohu E obrázek E.3). Promítnutím rozhledového bodu vozidla do osy jízdního pruhu se určuje základní jednotná vzdálenost rozhledového bodu vozidla na ose jízdního pruhu od okraje přilehlého jízdního pruhu hlavní komunikace na 3,25 m. Vzdálenost 3,25 m platí pro odbočování vpravo a vlevo pro všechna příčná uspořádání hlavní komunikace. Pro výpočet se u poloměrů odbočení menších než je minimální poloměr odbočení příslušného vozidla, tato vzdálenost upravuje na délku tečny příslušného minimálního poloměru.
kap. E.1.2 přílohy E
a) pro uspořádání A (se zastavením vozidla) zajíždějí vozidla po odbočovacím oblouku k okraji prvního jízdního pásu, před kterým zastaví ve vzdálenosti 1,00 m mezi přídí vozidla a vnějším okrajem krajního jízdního pruhu hlavní komunikace.
Vzdálenost rozhledového bodu vozidla od okraje prvního jízdního pruhu se určuje v základní jednotné délce 3,25 m. Toto ustanovení musí vyhovovat i uspořádání B (viz 5.2.9.4 a obrázek E.3).
b) vzdálenost přídě vozidel n ve výchozí poloze pro volný průjezd odbočování křižovatkou na hlavní komunikaci je volno pro provedení příslušného křižovatkového pohybu (odbočování vlevo nebo vpravo) se vypočte podle vzorce:
kde:
n je vzdálenost přídě vozidla v m od okraje prvního jízdního pruhu hlavní komunikace;
RL,P poloměr oblouku odbočení vozidla v m podle tabulky E.1;
Ls vzdálenost mezi okrajem prvního jízdního pruhu hlavní komunikace a osou jízdního pruhu hlavní komunikace, do kterého odbočující vozidlo vjíždí.
kap. E.2.1.1 přílohy E
Vozidlo A na vedlejší komunikaci zastaví před vjezdem na hlavní komunikaci ve vzdálenosti n ≥ 1,25 m před okrajem průběžného jízdního pruhu hlavní komunikace. Vzdálenost n je ovlivněna poloměrem odbočení vozidla na hlavní komunikaci. Pro přímý průjezd křižovatkou je n = 1,25 m + 2 m.
kap. E.2.2.1 přílohy E
Spatří-li řidič vozidla A na vedlejší komunikaci vozidlo B na hlavní komunikaci, které by zabránilo vjezdu na hlavní komunikaci bez zastavení, musí zastavit před křižovatkou v poloze, ze které může uskutečnit potřebný křižovatkový pohyb. Mezi čelem vozidla A a okrajem průběžného jízdního pruhu hlavní komunikace musí být vzdálenost n ≥ 1,0 m, která závisí na šířkovém uspořádání hlavní komunikace (viz obrázek E.1) a odpovídajícímu poloměru odbočení podle skupiny vozidel (viz tabulku E.1).
Definování hodnot vzdálenosti přídě vozidla a rozhledového bodu v normě působí protichůdně.
Význam vzorce:
je zcela nejasný a ještě větší pochybnosti vzbuzuje jeho matematická správnost.
3.2.3 Norma zná pouze křižovatky tvaru „T“
Norma ve výpočtových modelech poměrně podrobně rozebírá pohyb vozidla odbočujícího z vedlejší na hlavní komunikaci. Přitom ale postup výpočtu připouští pouze křižovatku tvaru „T“ s rameny hlavní komunikace v jedné přímce přičemž se zohledňuje pouze úhel napojení ramene vedlejší komunikace (α), tj. úhel, který svírá rameno vedlejší komunikace s pravým ramenem hlavní komunikace. Úhel s levým ramenem hlavní komunikace je dopočítán podle vztahu (180° - α). Norma tedy vůbec nezná např. křižovatku tvaru „Y“. Tedy nezohledňuje případy, kdy ramena hlavní komunikace neleží v jedné přímce.
Jak již bylo uvedeno v kap. 4.2.1, norma počítá s pohyby odbočujícího vozidla po kružnicové dráze. Kromě rychlosti vozidla v oblouku dále do výpočtu vstupuje také délka pravého a levého odbočení. Určení vzájemné polohy všech ramen křižovatky je tedy pro správný výpočet důležité. Toto zjednodušení na první pohled odporuje jinak rádoby důmyslnému postupu určování rozhledových poměrů.
3.3 Dílčí závěry
Analýzou se ukázalo, že přístup k výpočtu rozhledových poměrů na křižovatkách je v principu správný, ale objevují se zde nejasnosti, které jsou popsány v kapitole 4.2. Norma je v příslušných kapitolách velmi nepřehledná a uživatelsky složitá a jistě stojí za úvahu možnost její aktualizace v příslušných místech. Totéž platí pro Přílohu E. Za zmínku stojí i některé vstupní parametry (např. zrychlení a zpomalení vozidel, rozdělení vozidel do charakteristických skupin), které by bylo vhodné aktualizovat.
4 Aktualizace software Rozhled na verzi 1.10
Základní informace
Na základě vyhodnocení připomínek uživatelů byl software Rozhled na výpočet rozhledových trojúhelníků aktualizován. Nová verze 1.10 byla spuštěna 9. června 2015. Nyní je možné přesněji zadávat geometrii křižovatky a reálněji vykreslovat vypočtené rozhledové trojúhelníky. Program přitom stále pracuje zcela v souladu s normou ČSN 736102 včetně její změny Z1.
Konkrétní změny oproti předchozí verzi jsou tyto:
- Úhel „alfa“ připojení křižovatky je nyní rozdělen na „alfa L“ a „alfa P“, což umožňuje lépe specifikovat geometrii křižovatky.
- Výsledné rozhledové trojúhelníky jsou vykreslovány vektorově ve formátu SVG a poměry ramen odpovídají zadaným rozměrům a vypočteným hodnotám.
- Podle zadaných hodnot je vytvořen jednoduchý nákres situace, který lépe vystihuje vzájemnou polohu ramen křižovatky (taktéž ve vektorech SVG).
- Výsledné SVG vykreslení rozhledových trojúhelníků a situace křižovatky je možné exportovat do PDF souboru pro další použití.
 |
 |
 |
Obrázek 1: Software Rozhled - rozdělení úhlu „alfa“ na úhly „alfa L“ a „alfa P“ |
Obrázek 2: Software Rozhled - vykreslení rozhledových trojúhelníků a situace |
Obrázek 3: Vektorově vykreslené rozhledové trojúhelníky ve formátu SVG nebo PDF lze libovolně zvětšovat |
Program ROZHLED online stejně jako další dopravně inženýrské programy si můžete objednat (i na vyzkoušení) na stránkách http://obchod.edip.cz
Literatura
- ČSN 73 6102 Projektování křižovatek na pozemních komunikacích, 2007
- ČSN 73 6102 Projektování křižovatek na pozemních komunikacích. Změna Z1. 2011
- ČSN 73 6102 Projektování křižovatek na pozemních komunikacích ed. 2 včetně změny Z1 (konsolidované znění). 2012
- Projekt VG20112015051„ Systém pro komplexní posouzení kritických míst a řízení rizik na pozemních komunikacích z hlediska bezpečnosti a plynulosti provozu pro potřeby dopravní policie ČR“, Redakčně upravená roční zpráva 2011, EDIP s.r.o., 2012
EDIP s.r.o.
Pařížská 1230/1, 301 00 Plzeň
www.edip.cz, e-mail: edip@edip.cz EDIP s.r.o. dopravní inženýrství Česká silniční společnost webdesign Vendys graphics